Bertrand Russell


Bertrand Arthur William Russell, 3r comte Russell of Kingston Russell, vescomte Amberley of Amberley


El matemàtic i filòsof gal·lès (Trelleck, País de Gal·les, 1872 — Penrhyndeudraeth, País de Gal·les, 1970), Bertrand Russell va ser el principal creador, amb Gottlob Frege, de la lògica moderna.





Bertrand Russell va provar de fer servir la lògica moderna per a fonamentar la matemàtica i cercà de servir-se'n com a útil d'anàlisi de les qüestions filosòfiques quant al paper del llenguatge i del simbolisme, la natura de la significació, els límits del coneixement, i l'estatut ontològic dels objectes de referència. D'altra banda, iniciador del moviment analític anglosaxó, Russell va ser membre actiu en la lluita per la liberalització dels costums, la coexistència pacífica, i contra la utilització de l'arma atòmica.



Vida i obra

Bertrand Arthur William Russell, nascut el 18 de maig de 1872, és el darrer fill de lord i lady Amberley. EL 1874, una epidèmia de diftèria s'emporta sa mare i les seves dues germanes, i, quan desapareix son pare dos anys més tard, és recollit amb el seu germà per la seva àvia. Rebutjant el reconfort de la religió, cerca en la matemàtica el mitjà d'ocupar la seva insaciable necessitat de certesa i d'absolut. El 1890, emprèn, al Trinity College de Cambridge, dos estudis de matemàtica i després de filosofia. Aleshores es troba sota la influència dominant de l'idealisme alemany: així, després del seu casament amb Alys Smith, presenta una tesi (Sobre els fonaments de la geometria) d'inspiració kantiana. Però, des de la fi de 1898, amb el seu amic George Edward Moore, es revolta contra l'idealisme. El 1900, a París, el matemàtic italià Giuseppe Peano el convenç de la potència analítica de la nova lògica. Aleshores s'uneix a desenvolupar la lògica i a reduir-hi la matemàtica. Amb la col·laboració del seu col·lega Alfred North Whitehead, publica, de 1910 a 1913, els tres volums dels Principia mathematica. Més endavant, abandonant l'austeritat de les recerques formals, es consagra a la filosofia del llenguatge i del coneixement.

Quan es produeix el primer conflicte mundial, les seves preses de posició pacifistes i la seva solidaritat amb els objectors de consciència li valen, el 1916, d'ésser fet fora de l'ensenyament al Trinity College i, després, el 1918, d'ésser empresonat sis mesos a la presó de Brixton. Sense abandonar les conferències i la redacció d'obres filosòfiques, Russell pren part activament en els debats polítics. El 1920, viatja a la Unió Soviètica, d'on torna molt crític (Teoria i pràctica del bolxevisme). Amb la seva segona dona, Dora Black, milita pel control dels naixements i, el 1924, es presenta sense èxit a les eleccions legislatives en una llista laborista a Chelsea; el 1927, obre una escola que posa en pràctica les conseqüències pedagògiques i morals dels seus Principis de reconstrucció social. El 1931, succeeix el seu germà Frank a la Cambra dels lords. Un any després del divorci amb la seva segona dona, es casa, el 1936, amb Helen Patricia Spence. A la fi de la Segona Guerra mundial, que ell ha pasta als Estats Units com a conferenciant a la Fundació Barnes, és reelegit professor al Trinity College.

Després de l'explosió de la bomba a Hiroshima, Russell intervé infatigablement contra l'ús militar de l'àtom. El 1950, el premi Nobel de literatura corona el conjunt de la seva obra. Després es torna a divorciar i es casa amb Edith Finch. Quan té lloc la guerra del Vietnam, funda amb Jean-Paul Sartre un “tribunal internacional” encarregat de denunciar els crims de guerra. Als quaranta-nou anys, és arrestat en el curs d'una manifestació contra l'armament nuclear a Parliament Square. Després d'una vida llarga, tota sencera governada per tres passions: “la necessitat d'amor, la set de coneixement i una dolorosa comunió amb tots els qui sofreixen”, Bertrand Russell va morir el 2 de febrer de 1970.

Russell i les paradoxes

L'objecte primer de les recerques de Russell, a partir de 1930, fou el de constituir la lògica moderna (Principis de la matemàtica). Prenent “la gramàtica per guia”, Russell descobreix, per una anàlisi de la proposició, els conceptes fonamentals de la lògica.

Les premisses de Russell

Continuant els treballs de Charles Sanders Peirce i d'Ernst Schröder, Russell desenvolupa un càlcul de relacions que marca a la vegada l'originalitat i la fecunditat de la lògica formal. Per una segona anàlisi, de tipus regressiu, arriba a reduir els càlculs proposicional i funcional a vint “Premisses” (veritat, implicació, variable, funció, denotació, etc.). Veritats primeres que la filosofia ha d'explicar, aquestes “idees primitives” a les quals cal afegir unes “proposicions primitives”, constituïen el fonament darrer de la nova lògica. En grans línies, aquesta anàlisi lògica i filosòfica reprenia les descobertes anteriors de Frege. Es topava tanmateix amb el mateix escull: les paradoxes.

La paradoxa de Russell

La primera paradoxa descoberta per Russell –que porta des d'aleshores el seu nom– és aquella de la classe de totes les classes que no són pas membres d'elles-mateixes (per exemple, “la classe dels homes” no és pas “un home”). Si aquesta classe és membre d'ella mateixa, ella posseeix la propietat que la caracteritza i per tant no és pas membre d'ella mateixa. Si no és pas membre d'ella mateixa, no posseeix la propietat que la caracteritza i per tant és membre d'ella mateixa. En els dos casos, hi ha contradicció.

El 1908, Russell descobreix que les paradoxes resultaves totes d'un cercle viciós que consistia a admetre que una totalitat pugui ésser membre d'ella mateixa. Per evitar-lo, calia respectar el principi del cercle viciós, segons el qual “cap totalitat no pot contenir membres definits en termes d'ella mateixa”: això tornava a imposar que els elements d'una totalitat siguin determinats per ells-mateixos, anteriorment a aquesta totalitat.

La teoria dels tipus segons Russell

Del moment que apareix una trava nova, la de la significació, cada fórmula matemàtica és determinada per un tipus que constitueix el seu domini de significació. Així hom obté una distinció filosòficament fecunda (represa més tard per Rudolf Carnap) entre fórmules significants, “ben formades” – L(x) –, i fórmules despullades de sentit – L(L(x)) –, així com l'admissió de diversos nivells de llenguatge que, refusada per Wittgenstein, serà reafirmada pels lògics polonesos Lesniewski i Trarski com a condició de tota semàntica sana.

Lògica, llenguatge i matemàtica segons Russell

Les traves pròpiament sintàctiques introduïdes per la teoria dels tipus no esgotaven pas la qüestió del sentit. Prèviament, calia assegurar la significació dels símbols lògics i dels signes del llenguatge que formalitzaven.

La teoria de la significació segons Russell

El 1903, Russell proposa una teoria rigorosament referencial de la significació: els noms propis signifiquen coses o persones, i els noms generals signifiquen conceptes que, precedits de mots lògics, denoten objectes (l'expressió “els homes” denota la classe de tots els homes). Així, tret dels mots lògics (“alguns”, “un”, “tots els”, etc.) que corresponen a operacions, tots els termes tenen una significació (principi del paral·lelisme logicogramatical) concebuda com una referència directa o indirecta a autèntiques entitats, perquè coses, persones, conceptes, objectes existeixen o subsisteixen. Així, hom havia d'admetre la subsistència d'objectes logicomatemàtics com ara les classes i els nombres.

La teoria de les descripcions definides segons Russell

D'ençà de 1905, la teoria de les descripcions definides permet de dispensar-se de tot compromís sobre les entitats no reals. L'anàlisi tradicional mantenia les expressions de gènere “el tal i tal” per autèntics subjecte, que, en el cas dels ficta (“la filla de Minos”) o dels impossibilia (“el cercle quadrat”), requereixen l'admissió d'objectes ficticis o contradiccions a títol de referència. Recolzant sobre la teoria de la quantificació de Frege, Russell proposa una anàlisi lògica de les descripcions definides: de les expressions que descriuen un individu determinat. Des d'aleshores, cada descripció definida sols era un símbol incomplet desproveït per ell mateix de significació i lògicament reduïble a un element referencial, assegurat per la quantificació existencial d'una variable, i a un element predicatiu.

Model d'anàlisi lògica del llenguatge, aquesta teoria té importants conseqüències ontològiques i epistemològiques: sols atribueix estatut ontològic als símbols autèntics, als noms propis que denoten directament individus reals. D'ençà de Frege, l'existència lògica és una propietat no pas d'objecte sinó de funció: assegura que la funció pot ésser satisfeta per al menys un objecte.

Russell i la matemàtica

EL segon objecte de les recerques lògiques de Russell tractava de la reducció total de la matemàtica a la nova lògica. Els Principia mathematica van intentar de realitzar en detall aquest projecte logicista. Però, ràpidament, va caler admetre uns axiomes no lògics. D'antuvi un axioma de reductibilitat per afeblir les restriccions de la teoria dels tipus, però un axioma d'infinit pot assegurar l'existència d'un nombre infinit d'individus, en resum un axioma multiplicatiu per a definir la multiplicació aplicada a les classes infinites. La temptativa per fundar lògicament la matemàtica s'embarrancava, deixant plaça a d'altres temptatives per resoldre la crisi de la matemàtica: formalisme de Hilbert, intuïcionisme de Brouwer.

Lògica i filosofia segons Russell

Usant la seva tècnica d'anàlisi en el domini del llenguatge, Russell redueix d'antuvi els noms propis gramaticals a descripcions definides, que sols deixen subsistir com autèntics noms propis lògics el pronom “jo” i el demostratiu “això”.

Però, el 1918, Russell, va denegar al “jo” valor de nom propi lògic i va reduir el subjecte a “una sèrie d'experiències”. L'any següent, va adoptar el monisme neutre de William James, segons el qual, a partir de dades primeres, ni mentals ni materials, hom pot construir lògicament tant els objectes físics recorrent a les lleis causals com els esperits utilitzant les regularitats psicològiques (Anàlisi de l'esperit, Anàlisi de la matèria). En les seves darreres recerques sobre la inferència no demostrativa, és a dir les generalitzacions empíriques, Russell establia la necessitat d'admetre cinc postulats fonamentals per donar compte de la inducció. Afegint-se als principis lògics que governen les inferències demostratives, aquests postulats marcaven els límits de l'empirisme (el Coneixement humà).

Russell va predicar un atomisme lògic, segons el qual allò real és compost de fets independents, constituïts per la posada en relació d'objectes autònoms. Així, Russell considera sempre la lògica com el mode d'accés privilegiat a allò real. Aquesta concepció absolutista es va topar nogensmenys, d'ençà de la dècada de 1920, amb l'aparició d'una pluralitat de lògiques incompatibles, que va establir el caràcter relatiu i instrumental de les lògiques.